.. _Contour_Properties:

領域(輪郭)の属性情報
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ここでは物体の特徴を表す時によく使われる輪郭の属性情報(ソリディティ, 等価直径, マスク画像，平均値など)について学びます．
より詳細な情報については `Matlab regionprops documentation <http://www.mathworks.in/help/images/ref/regionprops.html>`_ を参照してください．

*(NB : 重心，面積，周囲長なども輪郭の属性情報ですが，前のチュートリアルで既に扱いました)*

1. アスペクト比
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アスペクト比(Aspect Ratio)は物体を囲む外接長方形の縦幅(height)に対する横幅(width)の比です．

.. math:: 

    Aspect \; Ratio = \frac{Width}{Height}

.. code-block:: python

    x,y,w,h = cv2.boundingRect(cnt)
    aspect_ratio = float(w)/h
    
2. Extent
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Extentは外接矩形の面積に対する輪郭が占める面積の比です．

.. math:: 
    Extent = \frac{Object \; Area}{Bounding \; Rectangle \; Area}

.. code-block:: python 
   
    area = cv2.contourArea(cnt)
    x,y,w,h = cv2.boundingRect(cnt)
    rect_area = w*h
    extent = float(area)/rect_area

3. Solidity
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Solidityは凸包(領域を囲む最小の外接多角形)の面積に対する輪郭の面積の比です．

.. math:: 
    Solidity = \frac{Contour \; Area}{Convex \; Hull \; Area}

.. code-block:: python 
	
    area = cv2.contourArea(cnt)
    hull = cv2.convexHull(cnt)
    hull_area = cv2.contourArea(hull)
    solidity = float(area)/hull_area
    
4. 等価直径
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等価直径(Equivalent Diameter)は輪郭の面積と同じ面積を持つ円の直径です．

.. math:: 
    Equivalent \; Diameter = \sqrt{\frac{4 \times Contour \; Area}{\pi}}

.. code-block:: python 
	
    area = cv2.contourArea(cnt)
    equi_diameter = np.sqrt(4*area/np.pi)
    
5. 傾き
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傾き(Orientation)は物体が向いている方向を意味します．以下の計算方法で長径(MA: Major Axis)と短径(ma: Minor Axis)も同時に計算できます．
::

    (x,y),(MA,ma),angle = cv2.fitEllipse(cnt)
    
6. マスクと画素点
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マスク(Mask)とは物体が占める領域とそれ以外の領域を区別するためのもので，画素点(Pixel Point)とはマスクを構成する全ての点を指します．物体を構成する全ての点の情報が必要になる時は，以下のようにします:
::
    
    mask = np.zeros(imgray.shape,np.uint8)
    cv2.drawContours(mask,[cnt],0,255,-1)
    pixelpoints = np.transpose(np.nonzero(mask))
    #pixelpoints = cv2.findNonZero(mask)
    
3行目と4行目はそれぞれNumpyの関数とOpenCVの関数を使っていますが，全く同じ処理です．結果も同じ結果が得られますが，若干の違いがあります．Numpyは座標を **(row, column)** の形式で出力するのに対して，OpenCVは **(x,y)** の形式で出力します．そのため，それぞれの結果は置き換えられます．ここで **row = x** と **column = y** という関係になります．

7. 最大値，最小値とその位置
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画像中(対象領域中)の画素値の最大値，最小値及び対応する画素の位置を調べるには以下のようにします．
::
	
    min_val, max_val, min_loc, max_loc = cv2.minMaxLoc(imgray,mask = mask)
    
8. 平均色と平均値
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物体の平均色の計算もできます．グレースケール画像であれば平均値になります．マスクを指定すると，注目領域を対象とした計算をします．
::

    mean_val = cv2.mean(im,mask = mask)
    
9. 端点
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端点(Extreme Points)は物体の上橋(topmost)，下端(bottommost)，右端(rightmost)，左端(leftmost)の点を意味します．
::

    leftmost = tuple(cnt[cnt[:,:,0].argmin()][0])
    rightmost = tuple(cnt[cnt[:,:,0].argmax()][0])
    topmost = tuple(cnt[cnt[:,:,1].argmin()][0])
    bottommost = tuple(cnt[cnt[:,:,1].argmax()][0]) 
    
例えばインドの地図に対して端点を求めると，以下のようになります :

    .. image:: images/extremepoints.jpg
        :alt: Extreme Points
        :align: center
        
補足資料
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課題
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#. このチュートリアルで紹介した以外にも，MatLabの領域に関する属性情報はまだまだあるので，自分で実装してみてください．